ICM ย่อมาจาก Independent Chip Model ซึ่งเป็นสิ่งที่นักเล่นโป๊กเกอร์ทัวร์นาเมนต์ทุกคนต้องเกี่ยวข้อง ไม่ช้าก็เร็ว
ผู้เชี่ยวชาญด้านโป๊กเกอร์อย่าง Arved Klöhn ได้อธิบายความหมาย, การคำนวณ ICM และเหตุผลที่เราต้องคุ้นเคยกับ ICM เอาไว้ โดยเราจะมาเริ่มกันจากคำถามพื้นๆก่อนอย่าง “1 ชิพในโป๊กเกอร์ทัวร์นาเมนต์มีค่าเท่าไหร่?” ซึ่งคำตอบของมันก็คือวัตถุประสงค์หลักของเรื่อง ICM นี่แหละ
ทำไมเราถึงต้องรู้เรื่องการคำนวณ ICM?
ความเข้าใจในมูลค่าของชิพ ในแต่ละช่วงการเล่นในทัวร์นาเมนต์ คือข้อได้เปรียบที่สำคัญมากๆ ลองคิดดูว่าเรากำลังนั่งเล่นโป๊กเกอร์ทัวร์นาเมนต์อยู่ โดยมี stack อยู่มากพอจำนวนหนึ่งในขณะที่ช่วง bubble (ช่วงที่ใกล้จะ ITM) กำลังจะมาถึง อยากรู้ไหมว่า เราคาดว่าน่าจะได้เงินรางวัลเฉลี่ยเท่าไหร่ในระยะยาว?
แล้วการ double up (มี stack เพิ่มเป็น 2 เท่า) ล่ะ? มันคุ้มไหมที่จะเอา stack จำนวนมากไปเสี่ยงในช่วงก่อนจะถึง bubble? และถ้าเราเสีย stack ไปครึ่งหนึ่งมันจะทำให้เราเสียกำไรระยะยาวไปมากแค่ไหน?
โครงสร้างการจ่ายเงินรางวัลในโป๊กเกอร์ทัวร์นาเมนต์จะทำให้การตอบคำถามเหล่านั้นเป็นเรื่องยุ่งยากขึ้น การมีชิพเพิ่มขึ้น 2 เท่า ไม่ได้แปลว่ามูลค่าของมันจะเพิ่มขึ้น 2 เท่าเสมอไป บางครั้งการอยู่รอดในช่วง bubble (หรือเงินรางวัลในอันดับถัดไป) อาจเป็นเรื่องที่สำคัญกว่าการพยายามสะสมชิพให้มากขึ้น เพราะการพยายามนับจำนวนชิพแบบง่ายๆแทบจะไม่ได้ช่วยให้เราประเมินสถานการณ์ในทัวร์นาเมนต์อย่างแม่นยำได้เลย
ชิพ 1 ชิพในโป๊กเกอร์ทัวร์นาเมนต์มีค่าเท่าไหร่?
ลองมาดูตัวอย่างง่ายๆ สมมติว่าเรากำลังเล่นเกม sit-and-go อยู่:
- Buy-in: $10
- จำนวนผู้เล่น : 10
- เงินรางวัล : อันดับ 1 – $50, อันดับ 2 – $30, อันดับ 3 – $20
- stack เริ่มต้น : 1,000 ชิพ
ทันทีที่ทัวร์นาเมนต์เริ่มต้น จำนวนชิพ 1,000 ชิพ จะมีค่าเท่ากับ $10 แต่เมื่อทัวร์นาเมนต์ดำเนินไป มูลค่าของมันจะเปลี่ยนแปลงไปอย่างมาก
สมมติว่า เราแทบจะไม่มีโอกาสได้ in the money (ITM, ติดอันดับได้เงินรางวัล) เลย และหลังจากที่ผู้เล่นคนอื่นตกรอบไป 7 คน เรายังคงเหลือชิพอยู่ 1,000 ชิพเหมือนเดิม ทำให้เราการันตีเงินรางวัลอันดับ 3 แน่นอนแล้ว ดังนั้น 1,000 ชิพของเราจะมีค่าอย่างน้อย $20 หรือต่อให้เรา ITM มาด้วยการเหลือเพียงแค่ชิพเดียว ชิพเดียวอันนั้นก็ยังคงมีค่าอย่างน้อย $20 เช่นกัน
มูลค่าของชิพสามารถเพิ่มขึ้นหรือลดลงได้อย่างมากในระหว่างทัวร์นาเมนต์ สมมติว่าเราชนะ sit-and-go นี้ เราจะมีจำนวนชิพทั้งหมด 10,000 ชิพ แต่จะได้เงินแค่ $50 ตาม payout ดังนั้น ตอนนี้ 1,000 ชิพ จะมีค่าเพียงแค่ $5 เท่านั้น
วงการโป๊กเกอร์ไดัรัแนวคิดเรื่อง Independent Chip Model มาใช้ในการประเมินมูลค่าชิพในเชิงตัวเงินให้แม่นยำขึ้น นักเล่นโป๊กเกอร์ทัวร์นาเมนต์ระดับโปรทุกคนเข้าใจในหลักการนี้ดี ดังนั้น เราก็ควรจะต้องศึกษาไว้เช่นเดียวกัน
หลักการ ICM ทำงานอย่างไรในเกมโป๊กเกอร์
Independent Chip Model คือการนำ 2 เรื่องนี้มาคำนวณให้ได้ผลลัพธ์ 1 ค่า สำหรับผู้เล่นแต่ละคน :
- โครงสร้างการจ่ายเงินรางวัล (payout structure)
- ขนาดของ stack ของผู้เล่นทุกคนที่เหลืออยู่
ผู้เล่นหัวใสบางคนพยายามจะหาสูตรลัดในการคำนวณ
ICM จะคำนวณหาความน่าจะเป็นที่ผู้เล่นแต่ละคนจะจบอันดับ 1, 2 และอื่นๆ จากขนาด stack ที่มีอยู่ แล้วนำความน่าจะเป็นนั้นไปคูณกับ เงินรางวัลในแต่ละตำแหน่ง
วิธีคำนวณความน่าจะเป็นที่ผู้เล่นคนหนึ่งจะจบอันดับที่ 1 นั้น คำนวณได้ง่ายๆโดยนำจำนวนชิพของเขา หารด้วยจำนวนชิพทั้งหมดในทัวร์นาเมนต์ ส่วนความน่าจะเป็นในการจบอันดับที่ 2 หรือต่ำกว่านั้น ก็ใช้วิธีคำนวณในางเดียวกัน แต่จะซับซ้อนกว่า
แต่ในทางปฏิบัติ การคำนวณจะซับซ้อนเกินไปจนเรามักจะต้องใช้คอมพิวเตอร์ช่วยคำนวณแทน ถ้ามีผู้เล่นเพียงแค่ 4 คน ยังต้องมีการคำนวณมากกว่า 20 ขั้น ยิ่งถ้ามี 10 คน อาจจะต้องมีถึงหลายล้านขั้น
โชคดีที่เรายังมีโปรแกรมคำนวณ ICM ที่สามารถหาได้ในโลกออนไลน์แบบฟรีๆ
ตัวอย่างการคำนวณ ICM แบบง่ายๆ
กลับไปที่ตัวอย่างการเล่น sit-and-go ที่แล้ว :
- Buy-in: $10
- จำนวนผู้เล่น : 10
- เงินรางวัล : อันดับ 1 – $50, อันดับ 2 – $30, อันดับ 3 – $20
- stack เริ่มต้น : 1,000 ชิพ
สมมติว่าเหลือผู้เล่น 4 คน โดยแต่ละคนมีชิพดังนี้ :
- อันดับ 1: 5,000 ชิพ
- อันดับ 2: 2,000 ชิพ
- อันดับ 3: 2,000 ชิพ
- อันดับ 4: 1,000 ชิพ
แล้วชิพของแต่ละคนมีค่าเท่าไหร่? เราสามารถคำนวณได้โดยใส่ขนาด stack กับโครงสร้างเงินรางวัลเข้าไปใน โปรแกรมคำนวณ ICM ซึ่งจะได้ผลลัพธ์ดังนี้ :
- อันดับ 1: 5,000 ชิพ ≅ $37.18
- อันดับ 2: 2,000 ชิพ ≅ $24.33
- อันดับ 3: 2,000 ชิพ ≅ $24.33
- อันดับ 4: 1,000 ชิพ ≅ $14.17
ถ้าเราสมมติให้ผู้เล่นทุกคนมีทักษะที่เท่ากันหมด แต่ละคนจะคาดหวังเงินรางวัลเฉลี่ยในระยะยาวจากทัวร์นาเมนต์ที่มีโครงสร้างเงินรางวัลแบบนี้ ได้ตามนี้
อันดับ 1 มีชิพอยู่ 50% ของชิพทั้งหมด จะมีเงินรางวัลเฉลี่ยมากกว่าอันดับ 2 พอสมควร อันดับ 2 และอันดับ 3 มีโอกาสจะได้เงินรางวัลเฉลี่ยสูงกว่าเงินรางวัลการันตีอันดับ 3 เล็กน้อย แม้แต่อันดับ 4 ที่มี short stack ก็ยังมีโอกาสได้เงินรางวัลเฉลี่ยบางส่วน
ICM วิธีการนำ ICM มาใช้ในการตัดสินใจให้ดีขึ้น
ICM จะแนะนำได้ว่าเราควร call หรือ fold
ตอนนี้เรารู้แล้วว่าชิพที่มีอยู่จะมีค่าเท่าไหร่ ในระยะยาว แต่ข้อมูลนี้จะช่วยให้เราตัดสินใจ ณ ขณะนี้ ได้ดีขึ้นได้อย่างไร?
กลับไปที่ตัวอย่าง เพื่อให้ไม่ซับซ้อน เราจะสมมติให้ไม่มี blind และ ante ในการเล่น และสมมติเราเป็นผู้เล่นอันดับ 3 โดยอยู่ในสถานการณ์ต่อไปนี้ :
- อันดับ 1 (BTN): 5,000 ชิพ
- อันดับ 2 (SB): 2,000 ชิพ
- อันดับ 3, เรา (BB): 2,000 ชิพ
- อันดับ 4 (UTG): 1,000 ชิพ
อันดับ 4 และอันดับ 1 fold แล้วอันดับ 2 all-in มา 2,000 ชิพ เราถือ A9o อยู่ เราควรจะ call หรือ fold hand นี้?
สมมติต่อว่า เรารู้จักผู้เล่นอันดับ 2 ดีพอสมควร เพราะเราเล่นกับเขามานาน และรู้ว่าเขา bluff ค่อนข้างบ่อยในสถานการณ์แบบนี้ โดยรวมแล้ว เราคิดว่าเรามีโอกาสชนะ showdown 6 ใน 10 ครั้ง ถ้าเรา call all-in
ดังนั้น เรามีโอกาสชนะมากกว่า ถ้าเรา call แต่ในทัวร์นาเมนต์ แค่รู้ว่าเรามีโอกาสชนะมากกว่าก็อาจจะไม่พอในการตัดสินใจ เราจะมาวิเคราะห์สถานการณ์นี้โดยใช้ ICM ซึ่งจะเกิดผลลัพธ์ได้ 3 อย่าง เมื่ออันดับ 2 all-in คือ :
- เรา fold (ขนาด stack เหลือเท่าเดิม)
- เรา call แล้วชนะ (จะมี stack เพิ่มเป็น 4,000 ชิพและอันดับ 2 ตกรอบ)
- เรา call แล้วแพ้ (เราจะตกรอบ และอันดับ 2 จะมี 4,000 ชิพแทน)
เราสามารถคำนวณหา $EV โดยใช้ ICM ในแต่สถานการณ์ได้ดังนี้ :
สถานการณ์ | ถ้า fold | ถ้า call แล้วชนะ | ถ้า call แล้วแพ้ | |||
ผู้เล่น | stack | $EV | stack | $EV | stack | $EV |
อันดับ 1 | 5,000 | $37.18 | 5,000 | $38.89 | 5,000 | $38.89 |
อันดับ 2 | 2,000 | $24.33 | 0 | $0 | 4,000 | $36.44 |
อันดับ 3 | 2,000 | $24.33 | 4,000 | $36.44 | 0 | $0 |
อันดับ 4 | 1,000 | $14.17 | 1,000 | $24.67 | 1,000 | $24.67 |
นั่นหมายความว่า ถ้าเรา call แล้วชนะ เราจะมี 4,000 ชิพ ซึ่งจะมีค่า $36.44 ในระยะยาวโดยเฉลี่ย แต่ถ้าเรา call แล้วแพ้ เราจะไม่เหลือชิพ ซึ่งจะทำให้มีค่าเป็น $0 ในระยะยาว
เรารู้แล้วว่าโอกาสที่จะชนะ shwodown มีอยู่ประมาณ 60% ในแต่ละครั้ง ดังนั้น เราสามารถคำนวณผลตอบแทนคาดหวังระยะยาว (EV) จากการ call ได้ ดังนี้ :
- EV = 60% * $36.44 + 40% * $0 = $21.86
โดยเฉลี่ยแล้ว เรามีโอกาสได้เงินประมาณ $21.86 ในระยะยาว ถ้าเรา call all-in แต่เมื่อเราเทียบกับการเลือกแค่ fold ซึ่งเราจะมีผลตอบแทนเฉลี่ย $24.33 มันกลับมีค่าน้อยกว่าเกิน $2 ซะอีก!
นั่นหมายความว่า ในตัวอย่างนี้ ICM แนะนำว่าการ fold เป็นทางเลือกที่ดีที่สุดในระยะยาว ถึงแม้ว่าเราจะมีโอกาสชนะ 60% ก็ตาม แต่จริงๆแล้ว ทำไมการ fold ถึงเป็นทางเลือกที่ดีกว่า?
นั่นก็เพราะ อันดับ 4 ที่เป็น short stack บีบบังคับให้เรา fold แบบกลายๆ แม้ว่าเขาจะไม่ได้เข้ามาเล่น hand นี้ด้วยก็ตาม มันดีกว่ามากที่เราแค่นั่งรอให้เขาตกรอบไปก่อน แทนที่เราจะเอาชิพทั้งหมดของเราไปเสี่ยง
ถ้าเรารออย่างอดทน เขาก็อาจจะตกรอบไปก่อน และเราก็จะได้เงินรางวัลการันตีอันดับ 3 มาแบบง่ายๆ แต่ถ้าเรา call all-in มันมีโอกาสพอสมควรที่เราจะตกรอบซะเองไปก่อน
ICM จึงนำประเด็นนี้มาใช้พิจารณาและแนะนำให้เรา fold ได้อย่างถูกต้อง
คำแนะนำในการใช้ ICM แบบง่ายๆ
- call ให้ tight ขึ้นในช่วงที่เงินรางวัลจะกระโดด
- ชิพแรกจะมีค่ามากที่สุดเสมอ การมีชิพเพิ่มขึ้น 2 เท่าไม่ได้ทำให้ค่าของชิพเพิ่ม 2 เท่าตามไปด้วย (มันจะน้อยลงเสมอ)
- ถ้ามีขนาด stack อยู่กลางๆในช่วง bubble ไม่ควรเข้าไปเล่นในสถานการณ์ที่สุ่มเสี่ยง (เช่น all-in ในโอกาส 60/40) ให้เลือกที่จะ fold แทน
- ระวังการ shove ICM จะแนะนำให้หลีกเลี่ยงการ all-in ด้วย range ที่แคบเมื่อมีผู้เล่นที่ชิพเหลืออยู่น้อย อีกหลายคนต่อจากเรา
- เมื่อมี stack ใหญ่ สามารถขโมยชิพจากพวก stack กลางๆในช่วง bubble ได้เพราะ range ที่จะ call ได้จะค่อนข้างแคบ โอกาส call น้อย
อย่างไรก็ตาม ICM ไม่ได้ไม่มีจุดบกพร่อง
ข้อจำกัดของ ICM
ในปัจจุบัน Independent Chip Model คือวิธีที่ใช้ประเมินมูลค่าชิพและสถานการณ์ในทัวร์นาเมนต์ที่ดีที่สุดที่เราสามารถหาได้
แต่ถึงแม้ว่ามันจะได้รับการยอมรับและใช้กันอย่างกว้างขวาง แต่ ICM ก็ไม่ได้ไม่มีจุดบกพร่อง เพราะมันยังมีข้อจำกัดบางอย่าง เช่น :
- ICM ไม่ได้คำนึงถึงตำแหน่งของผู้เล่น (stack 4bb ที่ BTN มักจะมีมูลค่ามากกว่า stack ขนาดเดียวกันที่ตำแหน่งแรก)
- ICM ไม่ได้นำเรื่องความแตกต่างของทักษะ มาใช้คำนวณ
- ICM ไม่ได้คิดถึงเหตุการณ์ในอนาคตที่มีโอกาสเป็นไปได้ (บางครั้งการยอมเสียข้อได้เปรียบเล็กๆเพื่อรอข้อได้เปรียบที่ใหญ่ขึ้นอาจจะเป็นทางเลือกที่ดีกว่า)
การใช้ ICM เพื่อพัฒนาการเล่นทัวร์นาเมนต์โดยรวมของเรา
แน่นอนว่าเราคงไม่สามารถคำนวณ ICM เหมือนที่เราเพิ่งทำไป บนโต๊ะการเล่นจริงๆได้ และเราคงจะไม่พยายามคำนวณค่าคาดหวังของ ICM ระหว่างการเล่นจริง แต่ความรู้เรื่อง ICM ยังคงช่วยพัฒนาการเล่นของเราได้มาก และทำให้มีสัญชาตญาณในการเล่นอย่างถูกต้อง ว่าเราควรโต้ตอบกับสถานการณ์บางอย่างบนโต๊ะอย่างไร ได้ดีขึ้น
มีโปรแกรมคำนวณ ICM ที่สามารถหาได้ในโลกออนไลน์อยู่หลายแห่ง (แต่น่าเสียดายที่โปรแกรมดีๆไม่มีให้ใช้ฟรี) ซึ่งช่วยแนะนำการเล่นที่ถูกต้องในทัวร์นาเมนต์ได้ในหลายๆสถานการณ์ ที่ให้เราสามารถลองฝึกใช้ได้ฟรี